Abstract: 我们建立了一个与实验数据基本相符的从书架摸卷轴的模型。通过定量分析，确定了摸书架的较优方案。我们同时得到了书架存放卷轴的概率分布。
声明：
1. 测试前没有参考过文献，也没有人告诉我以前的结论。所以如果有某位大侠已经测试过了或者结论已经是绝食大咪咪路人皆知了……不要告俺抄袭。
2. 时间关系，只测试了100组数据……-__-误差很大，
定量结论基本不可靠……
3. 本测试在英文光盘版下完成。
4. 希望飞龙大大读一下内存给个结果。。
大家知道魔法学院里的书架可以刷道标。那么最多可以刷出多少个道标呢？出卷轴的规律是什么呢？会出什么样的卷轴呢？怎么样刷效率最高呢？本文试图初步回答这些问题。
首先我们观察到，空格书架后有时会出现提示"there are no items that interest you"，这个状态是无法通过s/l改变的--我们认为这时书架已经“空”了。所以程序会有一个变量控制书架“空”和不空。同时我们发现如果书架未空，s/l后得到的卷轴是随机的。更进一步的观察发现，在书架前至少需要按空格到第4次，书架才会变空。于是我们提出如下假设：
在按三次空格之后，每按一次空格，将有概率p使得书架变空。
于是（总的可摸次数-3）应该符合概率为p的Geometric Distribution（几何分布，请自行查阅高中教材）。
我们测试了100次，得到如下图表：
[attach]83255[/attach]
通过对其CDF的拟合，可以得到p=0.3=30%左右。（图就不放了，基本没有落在1\sigma之内的……）该结论没有作过显著性测试。有兴趣的同学可以短信我，我会将数据发给你。
那么我们的方法就很简单了，如果想摸到尽可能多的卷轴，就准备两个存档，不妨称存档A,存档B。交钱后开摸。摸过2次以后，存档A。摸第三次，存档B。摸第四次。如果变空，则读档A，继续。如果非空，则存档A，继续。总之，
必须要有一个存档是处于“下一次必然非空”的状态。
通过这个方法，10分钟以内我们读到了如下一堆垃圾:
[attach]83254[/attach]
可以读到的卷轴种类是有限的，大约是自我+元素的7个顶级魔法，光明/黑暗的专家/大师魔法，以及火系的普通魔法“Torch Light"光明之火。可以读到的魔法书是元素及自我的普通魔法。
下面给出本次测试中各类卷轴出现概率。（出现次数/总点击次数，包括空白点击，就是什么都没点到那种）
Mass Distortion力压千钧
| Starburst群星飞落 | Incinerate烈火威弹 | Lloyd's Beacon时空之门 |
| 2.1% | 1.4% | 2.3% | 2.1%
|
Power Cure疗伤圣法
| Enslave心灵控制 | Resurrection转世重生 | Torch Light光明之火
|
| 2.9% | 1.2% | 2.1%
| 2.7%
|
| 元素召唤 Summon Elemental | 天佑一日 Day of the Gods | 死亡之光 Prismatic Light | 神明护体 Day of Protection |
| 1.4% | 2.1%
| 3.5%
| 1.9%
|
| 神佑一时 Hour of Power | 聚光魔球 Sunray | 钢镖齐射 Shrapmetal |
操纵亡灵 Control Undead |
| 4.3% | 2.7%
| 1.6%
| 2.3%
|
| 同生共死 Pain Reflection | 嫁祸大法 Sacrifice | 神龙吐珠 Dragon Breath | 末日审判 Armageddon |
| 2.7% | 5.2%
| 4.1%
| 2.7%
|
找到一级魔法书的概率则为12.6%。
Conclusion:
通过书架读出N个浮标是完全可行的。只要功夫深，读出N个末日也未尝不可。实验数据与理论的偏差(curvature在k较小时符号相反)，是否是因为统计的不确定性抑或理论的不完备造成，还有待进一步的实验数据分析。
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本帖最后由 cafe 于 2008-5-1 13:34 编辑 ]
